fbpx
Bizi Takip Edin

Fizik

ZENON’UN HAREKET PARADOKSLARI

Yayınlandı

üzerinde

Harekette süreksizlik fikri, günlük hayatta gözlemlediğimiz hareketin, sanki bir film karesi gibi, durağan konumların bir sıçrayışı olduğu görüşüdür. Madde, birim zamanda sadece bir konumda olmak zorundadır savı, Zenon’a süreksiz hareket analizi dolayında, meşhur üç paradoksunu yazdırmıştır.
Paradoksların kısıtlayıcı ve ayırıcı bilgileri;
1.Madde, gözlemlenen hareketi icra ederken, herhangi bir zamanda, herhangi bir mekanda durağan pozisyonda olma zorunluluğuna sahiptir.
2. Doğada madde, aynı zamanda iki farklı yerde bulunamaz. Madde, seçili zamanda sadece bir yeri kaplayabilir ve, hızına rölatif olarak belirlenecek zaman farkından düşük sürede, başka bir mekanda bulunamaz.
3. Tekdüze davranan nesneler ya sürekli hareket, ya da sürekli durağan halde davranmak zorundadır. Olarak belirlenebilir. Zira Zenon, bu bilgiler ile hareketin imkansız olacağının farkına varmıştır. Madde, aynı zamanda iki farklı noktada olamıyorsa, sürekli hareket nasıl gerçekleşebilecekti? Aristo’nun çözümlerine geçmeden önce, Zenon’un üç paradoksuna da bir göz atalım.1. Yarışçı Paradoksu
Bir yarışçı, başlangıç çizgisindeki konumundan, bitiş çizgisine olan konumu arasında asla hareket edemeyecektir! Zira, yarışçı ilk olarak başlangıç ve bitiş çizgisi arasındaki orta konuma ulaşmak zorundadır. Tabii, bu orta konuma ulaşabilmek için, bahsedilen orta konum ile, başlangıç konumu arasındaki orta konuma ulaşmalıdır, bittabi o orta konum içinse, belirlenen konum ile, başlangıç çizgisi arasındaki orta konuma ulaşmalıdır…şeklinde ilerleyen bir bölümler dizisi bekliyordur yarışçıyı. Bu sayede de, yarışçı asla ilk “sıçrama” hareketini yapamayacaktır.
2. Akhilleus ve Kaplumbağa  Akhilleus ve kaplumbağa bir yarışa girseler ve, Akhilleus kaplumbağaya avans vererek koşuya başlasa. Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir! Zira Akhilleus, kaplumbağayı geçebilmek için, ikisi arasındaki mesafenin ilk olarak yarısını katetmek zorundadır. Bu yarıya ulaşmak için, bahsedilen yarının da yarısını katetmelidir. Yarının, yarısı içinse, bir yarım daha katetmelidir…şeklinde giderek, Akhilleus’un önüne sonsuz miktarda “yarımlar” serilecek ve Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir.
3. Ok paradoksu  Yazının başındaki, üçüncü maddeye dayanarak ok, tekdüze bir durumdadır. Yaydan çıkarak hedefe, hiçbir başka hareket yapmadan ulaşır. Pekala, ok madem tekdüze bir haldedir o zaman ok, seçili bir zamanda sadece bir noktada durağan halde bulunmak zorundadır. Zira, tekdüze nesneler böyle hareket eder. Ok, art arda eklenmiş birim zamanlarda yol katettiği üzere, her seçili zamanda “tekdüze durma” zorunluluğuna sahiptir. Bu sayede, ok asla hedefini bulamayacaktır.
Hareketin sürekliliği fikri, yıkılması inanılmaz zor bir fikirdir. Matematikte, diferansiyel ve integral hesapta, değişimin, devinimin sürekliliği oldukça açık bir şekilde önümüze seriliyor. Özellikle türev ve integral, en basit değişim dinamiklerinde dahi, oldukça doğru sonuç çıkarıyor. Zenon da, hareketin sürekliliğini ve gerçek hayatta yarışçıların yarışları tamamlayabildiğini biliyordu. Süreksiz ve “sıçramalı” hareket fikrinin ne kadar sağlıksız olduğunu göstermek için bu paradokslara başvurdu.
Zenon’dan çok çok sonra, Aristo “Physica” kitabında, Zenon’un üç atlısına cevap vermiştir. Aristo’ya göre, asıl mevzu Zenon’un paradokslarını farklı yorumlamaktı. Aristo, Zenon’un paradokslarını çözerken, “sonsuz uzay ve mekan” temelinden yararlandı, aslına bakarsak bu tanım bize hiç yabancı değil…her gün iç içe olduğumuz bir durum bu. Sonlu sonsuzluk! En yakınınızda duran cetveli hemen alın ve inceleyin. Sayılar arasında, ufak çizgiler bulunur. Bu cetveli bir sayı doğrusu olarak düşünün. Bir ve iki arasındaki ufak çizgiler ise, kesirli sayılar olacaktır. 1, hemen ardından, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5…2, 2.1, 2.2,2.3…şeklinde gidecektir. Pekala, 1 ile 1.1 arasındaki ilk “sıçrayış” ne zaman gerçekleşiyor? Aslına bakarsak, hiçbir zaman. Zira, 1 ile 1.1 arasında sonsuz sayı vardır. 1.1 ile, 1.2 arasında da! Bu tarz durumlara, “sonlu sonsuz” denir. İki sonlu veri arasındaki, sonsuz verilerdir.
Aristo da, Zenon’un paradokslarını bu şekilde çözmüştür. Sonsuz mekan ve zamanda koşmaya başlarsak, sonsuza kadar ilerlemeye çalışıp, “hareketimizin” sorgulanmasına sebep oluruz. Fakat, yarışın hem zamanen, hem de mekanen bir sonu vardır. Bu sayede, ne kadar “yarımlara” bölünüyor olsa da, bahsedilen yarışı sonlandırabiliriz. Zira, hem zaman hem de mekan kısıtlaması vardır. Aynı açıklamayı, Akhilleus ve Kaplumbağa Paradoksu için de yaptı. Akhilleus ile kaplumbağa arasındaki mesafe de sonludur. Biz, her ne kadar iki sayı arasında sonsuz sayı bulunsa da, hiçbir sorun yaşamadan sayabiliyorsak, Zenon’un koşucusu da aynı şekilde yarışı bitirebilirdi. Aristo, Ok Paradoksu’na da aynı çözümü uygulamıştır. Uçan okun, yeteri kadar birim zamana bölünüp, akışı ile gözlemlendiğinde, bu “karelerin” akıcı bir hareket sergileyeceğini düşünüyordu. Fakat, bu iki beyefendiden de çok sonra, Werner Heisenberg, Zenon’un “Bir cisim, birim zamanda hem harekete, hem de konuma sahip olamaz.” görüşünü biraz daha ileri götürerek, Nobel kazanmayı başardı. Zira, parçacığın birim zamanda, hem hızını, hem de konumunu eşit kusursuzlukta bilebilmek, imkansızdı.
Heisenberg belirsizlik ilkesi, kendi makalesini hakedecek düzeyde ağır bir konu. Bu yüzden, bu yazımız burada bitiyor. Sürekli ve süreksiz hareket kavramları, her gün karşılaştığımız hareketin ve sayıların doğasının aslında ne kadar büyüleyici olduğunu tekrar önümüze serdi.

Reklam Alanı

Fizik

Einstein’ın mektubu 40 bin dolara satıldı

Yayınlandı

üzerinde

Yazan

Nobel ödüllü ünlü fizikçi Albert Einstein’ın 1922’de kız kardeşi Maja Einstein’a yazdığı ve o dönemde artan milliyetçilik ile anti-semitizmin tehlikelerine karşı uyarı mesajlarının yer aldığı mektup İsrail’de yaklaşık 40 bin dolara satıldı. The Kedem Müzayede Evinden yapılan açıklamaya göre, Einstein’ın Nazi Almanya’sı lideri Adolf Hitler’in iktidarı öncesinde kaleme aldığı mektup, Batı Kudüs’te düzenlenen açık artırmada 39 bin 360 dolara alıcı buldu. Einstein’ın, söz konusu mektubu Almanya’nın Yahudi asıllı Dışişleri Bakanı Walther Rathenau’nun aşırı sağcılar tarafından Ekim 1922’de suikastla öldürülmesinin ardından kaleme aldığı ifade edildi.

Rathenau’nun suikasta uğramasının ardından, polisten gelen hayatının tehlikede olabileceği şeklindeki uyarılar üzerine gizlenmeye başlayan Yahudi asıllı bilim adamı Einstein, kız kardeşi Maja’ya yazdığı mektupta o dönemde artan milliyetçilik ve anti-semitizmin tehlikelerine karşı uyarı mesajları veriyor. Mektubunda Einstein “Burada politik ve ekonomik olarak karanlık zamanlar başlıyor. Bu nedenle her şeyden uzaklaştığım için çok mutluyum.” ifadelerini kullanıyor.

Müzayede evi yetkilileri, mektubun tahmin ettikleri fiyatın iki katına alıcı bulduğunu belirtti. Yahudi asıllı Alman fizikçi Albert Einstein, 14 Mart 1879’da Almanya’nın Ulm kentinde doğdu. 20. yüzyılın en önemli kuramsal fizikçisi olarak nitelendirilen Einstein, görelilik kuramını geliştirmiş, kuantum mekaniği, istatistiksel mekanik ve kozmoloji dallarına önemli katkılar sağlamıştı. Kuramsal fiziğe katkılarından ve fotoelektrik etki olayına getirdiği açıklamadan dolayı Einstein, 1921’de Nobel Fizik Ödülü’ne layık görülmüştü.
Kaynak: https://kcby.com/news/offbeat/handwritten-einstein-letter-auctioned-off-for-nearly-40000

Devamını Oku

Bilim

Bilim insanları kilogramın tanımını değiştirmek için toplanıyor: Sabit ağırlık yerine kuantum

Yayınlandı

üzerinde

Yazan

Metroloji alanında çalışan 57 ülkeden bilim insanları kilogramın tanımını değiştirmek için Paris’te toplanıyor. Bir kilogramın bir kilogram olduğunu nasıl biliyoruz bunu hiç düşündünüz mü? Nasıl oluyor da “1 kg” dünyanın her yerinde aynı ağırlığa denk geliyor? Cevabı Fransa’nın başkenti Paris’te ısısı ve basıncı kontrol altında tutulan üç seviyede mühürlü bir laboratuvarın içinde bulunuyor. Son birkaç yıldır kilogramı tanımlayan şey; aynı zamanda dünyanın en yuvarlak nesnesi olan ve 2,15 x 10^25 adet silikon 28 atomuna sahip mükemmel küre şeklindeki bir cisim. Sadece bu kürenin yapımında kullanılan hammadenin değeri bile 1 milyon Euro ve binlerce saat işlenerek kusursuz bir küre haline geldikten sonraki değeri ise bunun çok ötesinde. Tüm metrik ağırlık birimleri bu cisme göre belirleniyor ve dünya standardı bu şekilde oluşuyor. Ne var ki, standart ağırlığı tanımlayan bu birim değişmek üzere. Metroloji alanında çalışan 57 ülkeden bilim insanları Versay’da buluşarak artık kilogramın somut bir cisim değil teorik bir denkleme sabitlenmesini oylayacaklar. Ancak oylama sadece bir formalite. Bununla ilgili bilimsel çalışmalar, araştırmalar ve tartışmalar çoktan yapıldı ve karar verildi. 
Kilogramı kuantum belirleyecek
Kilogram artık evrenin dokusunda yer alan temel bir sabit sayıdan türetilecek. Bunun için kuantum mekaniğinde yer alan ‘planck sabiti’ kullanılacak. Planck sabiti ise Foton enerjisi ile elektromanyetik dalga frekansının birbirine olan oranından elde ediliyor. Bu oran kuantum mekaniğinde aksiyonun temel birimi olarak da düşünülebilecek bir sabit. Bir ağırlığı dengelemek için gerekli olan plank sabitini gösteren Kibble adında elektromanyetik güçle ölçüm yapan son derece hassas bir aygıt kullanılacak. Biliminsanları önce kilogramın tanımlanmasını bu şekilde değiştirmeyi oylayacak daha sonra da çalışmalarda ortaya konan Planck sabiti değerini oylayacak ve bu değere Kibble’da karşılık gelen ağırlığı tüm zamanlar ve mekanlar için evrensel 1 kg olarak tanımlayacaklar. Böylece insanoğlu gelecekte hangi ortamda veya gezegende yaşarsa yaşasın tüm ölçüm birimlerini şaşmadan kullanmaya devam edebilecek. 
Kilogramın tarihçesi
İlk önce ağırlık biriminin tanımı 1793’te Antoine Lavoisier tarafından yapıldı ve 0.1 metre küp hacmindeki bir buzun erime derecesindeykenki ağırlığı olarak belirlendi. ‘Grave’ olarak anılıan bu ağırlık aynı zamanda 1 litre suyu da tanımlıyordu. Bu ölçünün de binde birine gram denildi. 1 Kg’ya da ‘Garve’ demek yerine bin adet gram anlamına gelen kilogram adı verildi. 1799’da 1 Kg’ın tanımı ilk kez değiştirilerek buzun 0 derecesinde değil 4 derece sıcaklıkta erimiş su halinin ağırlığı olması kararlaştırıldı. Ancak suyun yapısı yeterince istikrarlı değildi ve ölçümlerde kullanımı da pratikolmuyordu. Dolayısıyla bu suyun ağırlığına eşit saf platinden oluşan bir silindir yapıldı. Buna da ‘Arşiv kilogram’ denildi. Ancak 90 yıl sonra 1889’da bu materyal de güncellenerek platin ve iridyum karışımı bir silindir olarak belirlendi ve günümüze kadar da kullanıldı. Kg birimi üzerinde oynama yapılmadığından emin olmak için aralarında çok ufak farklılıklar olan 14 kopyası, farklılıklar kaydedilerek dünyada 14 farklı ülkeye gönderildi.

1948’de bu kopyalar ağırlıklarında değişim olup olmadığını ölçmek için ilk kez biraraya getirildi ve aynı şartlar altında korunmalarına rağmen zaman içerisinde hepsinin ağırlıklarının değiştiği gözlemlendi. 1990’da yeniden ölçülen kilogramların ağırlıklarının giderek daha fazla değiştiği (50 mikrogram) kaydedildi. Metrik olmayan diğer tüm ağırlık birimleri de kilograma göre belirlendiği için (0.453559237 kg’ın 1 pound olması kararlaştırılmıştır) kg’ın sabit kalması herkes açısından önemli bir konu. İçinde tutulduğu fanusların vakumlu ortamında ve tüm kontrol şartlarına rağmen bu değişim nasıl ve neden olduğu tam olarak çözülebilmiş değil ancak dünya sürekli tanımı değişen bir ‘standard birim’ kullanamayacağı için yeni formüller arandı. Silikon küre bu sorunu moleküler yapı ile çözdü ve ağırlığın ne olduğu sabit atom sayısına bağlandı.
Metre de benzer süreçler geçirdi sıra Kelvin ve Amperde 
Bir metre olarak bildiğimiz standart uzunluk birimi ilk olarak Kuzey Kutbu’ndan Ekvator’a kadar olan mesafenin 10 milyonda biri olarak tanımlandı. Ancak bugün vakumlu ortamda ışığın belli bir sürede kat ettiği mesafe ile tanımlanıyor. Işık değeri kelvin ve elektrik akım şiddeti amper için de benzer şekilde evrensel sabitler belirlenecek ve 20 Mayıs 2019’dan itibaren geçerli olacak. Bu farklılıklar metroloji dünyasının dışında insanların günlük hayatında hissedilmeyecek ancak bilimsel çalışmalar ve özellikle uzay projelerinde önemli olacak.
Kaynak: https://www.theguardian.com/science/2018/nov/09/in-the-balance-scientists-vote-on-first-change-to-kilogram-in-century

Devamını Oku

Bilim

Hawking’in tezi 767 bin dolara alıcı buldu

Yayınlandı

üzerinde

Yazan

Dünya’nın en büyük fizik profesörlerinden olan Stephen Hawking, hatırlanacağı üzere Mart ayında hayatını kaybetmişti. Hayatını kaybeden İngiliz fizikçi Stephen Hawking’in eşyaları müzayede yoluyla satışa sunuldu. Hawking’in tezinin de aralarında yer aldığı 22 parça, 1.8 milyon dolara satıldı. İngiliz fizikçi Stephen Hawking’e ait 20’den fazla eşyanın satışa çıktığı açık artırmada 1.8 milyon dolar gelir sağlandı.

Gelirinin bir kısmı Stephen Hawking Vakfı ve Motor Nöron Hastalığı Vakfı’na bağışlanan müzayedede en yüksek fiyattan alıcı bulan parça Hawking’in Genişleyen Evrenlerin Özellikleri adlı tezi oldu. Beş kopyası bulunan Hawking’in 117 sayfalık tezi, beklenenin dört katı bir fiyata ulaşarak 767 bin dolara satıldı. Hastalığı nedeniyle yürüyemeyen Hawking’in 1980’li ve 90’lı yıllarda kullandığı deri kaplama tekerlekli sandalyesi de 393 bin dolara alıcı buldu. Müzayedede satılan parçalar arasında Hawking’in çizgi dizi The Simpsons’larda yer aldığı bölümün senaryosu da vardı. Senaryo için yaklaşık 8 bin dolar ödendi.

Hayatını evrenin gizemini çözmeye adayan fizik profesörü Hawking, büyük patlama, kuantum fiziği, kara deliklerle ilgili çalışmaları ile biliniyordu. 76 yaşında hayatını kaybeden Hawking, ALS olarak bilinen Amyotrofik Lateral Skleroz adlı hastalık nedeniyle hareket kabiliyetini tamamen kaybetmişti. Özel bir yazılım sayesinde çevresi ile iletişime geçen Hawking, 1988’de yayınladığı Zamanın Kısa Tarihi adı kitapla geniş kitlelere ulaşmıştı.
Editör / Yazar: Ezgi SEMİRLİ
Kaynak: https://www.nytimes.com/2018/11/08/science/stephen-hawking-wheelchair-auction-.html

Devamını Oku

Öne Çıkanlar