Oranların Altını – Altın Oran

Altın Oran
Oranların Altını - Altın Oran

İnsan gözüne en iyi hitap eden en estetik sayı.. Altın Oran tanım olarak, Altın oranı spesifik bir şekilde tanımlamak mümkün olmasa da en basit haliyle geometrik ve sayısal bağlantı olarak tanımlayabiliriz.
İlk olarak Antik Yunan ve Antik Mısır medeniyetlerinde kullanıldığı düşünülmektedir. Bilimsel olarak nerelerde bulunduğunun keşfine dair elimizde çok fazla veri bulunmasa da bilim insanlarına göre ilk defa Pisagor tarafından insan vücudunda böyle bir oranın varlığından bahsedilmiştir.

Altın Oran
Oranların Altını – Altın Oran

Altın Oran Sayısal Bir Değer Olarak Öklid Tarafından İfade Edilmiştir

Sonrasında ise ilk defa sayısal bir değer olarak Öklid tarafından 1,618 olarak ifade edilmiştir.
Matematik biliminde güzelliğin tanımı yoktur ama bir araştırmaya göre çizilen 4 tane farklı boyutlarda çizilen dikdörtgenlerden en güzeli deneklere sorulduğunda altın orana en yakın çizilen dikdörtgen insanların gözüne daha güzel gelmiş.

Öklid Elementler isimli eserinde “herhangi bir doğru parçasını öyle bir sayı böler ki bu sayı o doğrunun altın noktasıdır.” demiştir.

Şimdi sizinle bir oyun oynayalım. Elinize bir kağıt ve bir kalem alın. Sonrasında herhangi bir AB doğru parçası çizin.
Bu çizdiğiniz doğru parçasında ise herhangi bir C noktası alın. AB büyük parça, AC küçük parça, CB ise ortanca parça olsun. Yapmanızı istediğim matematiksel işlem şu.
AB / CB = CB / AC
Bu eşitlği doğru bir şekilde çözdüğünüze eminseniz sizi tebrik ederim. Çizdiğiniz doğrunun altın noktasını buldunuz.
((1 + kök5)/2) yaklaşık olarak 1,618…
Öklid, Elementler’inde altın dikdörtgenden bahsetmiştir. Çizdiğiniz doğru parçasının altın noktasını kırın ve ondan bir dikdörtgen oluşturun. Oluşturduğunuz bu dikdörtgen altın dikdörtgendir.
İşin başka bir heyecan verici boyutu ise oluşturduğunuz bu altın dikdörtgenin içinden en büyük kareyi kesip atın. Geriye kalan dikdörtgen bir önceki dikdörtgenle benzerdir. Dolayısıyla altındır. Ve bu özellik sadece altın dikdörtgenlerde geçerlidir.

Fibonacci Sayıları., 0 – 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 …

Her bir terim, kendisinden bir öncek ve ik önceki terimin toplamına eşit.
Yukarıdaki dikdörtgen için yaptığımız mini oyunu kare için yaparsak ve bunu birkaç adım götürürsek, ortaya çıkan karelerin kenarları bize fibonacci serisini verecektir. Ki fibonacci de terimleri birbirine bölerek ilerlerseniz altın sayıya yaklaştığını fark edeceksiniz.
Matematikte 0 ve 1 sayıları çok önemli bir yer kaplamaktadır. 1 sayısını ele alacak olursak altın oranla ya da altın sayıyla 1 arasında sıradışı bir ilişki vardır. 1 sayısının iç içe sonsuza giden kesirli toplamlarının sayısı bize mucizevi bir şekilde altın sayıyı vermektedir.
Yine 1’in sonsuz kareköklerinin toplamı da ilginç bir şekilde bizi altın sayıya götürmektedir. Daha bitmedi! Altın oranın karesini almak için sayıya 1 eklememiz yeterlidir. Çarpma işlemine göre altın oranın sounucunu bulmak için ise söz konusu sayıdan sadece 1 çıkarmamız yeterli olacaktır.

Sıra uzayda.

Dünyanın yarıçapını 1 birim olarak kabul edersek şaşırtıcı bir şekilde Ay ile Dünya’nın merkezlerini birleştirdiğimizde ortaya çıkan dik üçgende altın oranı görmek mümkündür.
altın oran

Gelelim Dünya’ya. Peki ya Dünya’nın altın oran noktası neresi.?

Yapılan bir araştırmada basit bir google earth programı ve altın oran programıyla dünyanın altın oran merkezi ise Mekke şehri çıkmıştır.
Mekke şehrinin Güney Kutup Noktasına olan uzaklığı ile Kuzey Kutup Noktasına olan uzaklığın yaklaşık olarak 1,618 sayısını vermektedir.
Yine Mekke’nin Güney Kutup Noktasına uzaklığı ile iki kutup noktası arasındaki uzaklığın oranı bu sayıyı vermektedir.
Dünya’da her boylamda farklı çaplara sahip olması, tektonik hareketler, okyanuslarda oluşan gel-gitlere ve bunun gibi sayısız etmene rağmen Dünya’nın altın oran merkezi Mekke Şehri’nden sapmamaktadır.
Böyle bir yazıda doğayı sorgulamamak olmaz.

Sıra bizde. Yani insanlarda. Acaba bizde de altın oran var mı sorusunu soralım kendimize.?
Bu görsel bize sorumuzun cevabını yeteri kadar vermiştir diye düşünüyorum.
Leonardo da Vinci ’nin bilinen en ünlü resimlerinden birisi olan Mona Lisa tablosunda ve yine çok ünlü bir eseri olan İsa’nın Son Akşam Yemeği’nde veya Keops Piramidi ’nin yapımında altın oranın kullanıldığı bilinmektedir.
Sayıların ve doğanın evrensel bütünleşmesinde altın oranın yadsınamayacak kadar büyük bir yeri vardır. Matematikte bu denli muhteşem bir oranlamanın yakalandığı başka bir sayı bilinmemektedir.
Evrende ve doğada aklımıza hayalimize bile gelmeyecek yerlerde altın oran kullanılmıştır. Türkçe ve ingilizce olarak bu kaynaklara youtube ’dan çok rahat erişebiliriz.
Bilimle Kalın
Bizimle Kalın

Bunlar da ilginizi çekebilir:

Adeta Matematikle Konuşan Mimar Sinan Eserleri ve Hayatı
Arılar, temel matematik işlemlerini yapabilir
Anunnakiler ilk matematiksel sistem ile evrene ilişkin şifreleri mi açığa vurmak istediler?
Matematikçiler Büyük Sayıların Çarpımında Yeni ve Şaşırtıcı Bir Yol Keşfetti!
Farkına Varmadan Her Gün Kullandığınız Matematiksel Formül: Bayes Teoremi
Furkan Şahin Kulaksız
Kaynakça
https://www.youtube.com/watch?v=swZtuOxULFU
https://www.youtube.com/watch?v=gFMNs49_SRY