Paradoks: 1, 2’ye Eşit Midir.? – Tarihteki 10 büyük paradokslar

Paradoks, Fransızca “paradoxe”, Yunanca “paradoxus” kelimelerinden dilimize katılan bu kelimenin TDK’ye göre 3 farklı anlamı var. Konuyu daha iyi anlamanız için adım adım ilerleyelim..

Şimdi aşağıdaki adımları siz de sırasıyla uygulayın ve hep beraber bir sonuca varalım.

A)X = Y (iki tane bilinmeyen aldık ve bunları birbirine eşit kabul ettik).

B)Xkare= Y*X (Eşitliğin her iki tarafını X ile çarptık).

C)Xkare– Ykare = Y*X – Ykare (Eşitliğin her iki tarafından Ykare çıkardık).

D)(X+Y)(X-Y) = Y(X-Y) (Eşitliğin sol tarafını iki kare farkı ile açtık. Sağ tarafını Y ortak paydasına aldık).

E)X + Y = Y (Eşitliğin her iki tarafını (X – Y)’ye böldük).

F)Y + Y = Y (A şıkkında X = Y almıştık ve bu ifadede X yerine Y yazdık).

G)2*Y = Y

H)2 = 1 (Y’leri sadeleştirdik).

Bu soruyla ilk defa karşılaşanlar, merak etmeyin. Tabiki böyle bir şey mümkün değil. Ama düştüğünüz çelişkinin bilimde bir adı var. “Paradoks.”

Paradoks Nedir?

Fransızca “paradoxe”, Yunanca “paradoxus” kelimelerinden dilimize katılan bu kelimenin TDK’ye göre 3 farklı anlamı var.

Aykırı düşünce, Çelişki, Düşünceler arasında tartışmaya açık, kesin bir yargı içermeyen karşıtlık.
Antik Yunan medeniyetinin bize bıraktığı miraslardan birisi olan bu kelimenin tüm dünya coğrafyasına yayılmasında özellikle 17. yy ’dan sonra Avrupalı düşünürler ve Hıristiyan rahipler öncülük etmişlerdir.

Bir ifadenin paradoks olabilmesi için doğruluğunun ya da yanlışlığının ayırt edilememesi gerekir. Eğer ki bir ifade tam doğruluğu ya da tam yanlışlığı kanıtlanırsa o ifade paradoks olmaktan çıkar. Gerçek paradoks, kısır döngüsel ve kendisiyle çelişen bir sava yol açan, veya mantıksal açıdan imkansız bir durum doğuran ifadelerdir.

Günümüzden yaklaşık 2500 yıl önce Yunan Medeniyeti ’nde filozofların bilmece olarak öğrencilerine paradoks soruları sorduğu bilim insanları tarafından öngörülmektedir.

Daha da ayrıntıya girmeden bizim paradoksumuzun neden paradoks olmadığına bir bakalım. E şıkkında eşitliğin her tarafını (X – Y) ifadesine böldük. Fakat bunu yapamayız. Çünkü A şıkkında (X = Y) aldığımız için E şıkkındaki (X – Y) = 0 olacaktır. Matematikte ise bir sayıyı 0’a bölemeyiz. Bölersek bizi sonsuza götürür. (:

Tarihte bilinen en eski paradokslardan bir tanesi 5. yy’da yaşamış Yunan filozofu Zeno’nun sorduğu “Aşil Paradoksu” ya da “Aşil Kaplumbağa Paradoksu” olarak bilinen paradokstur. Kendisinden 1 asır önce yaşamış olan Antik Yunan masalcısı Ezop’un tavşan ile kaplumbağa masalına benzer bir paradokstan bahseder.

Paradokslar

Tarihte bilimden doğan 10 büyük paradoks vardır.

• Yarışma Programı Paradoksu
• Aşil ve Kaplumbağa
• Olbers Paradoksu
• Maxwell’in Cini
• Ahırdaki Sırık Paradoksu
• İkizler Paradoksu
• Dede Paradoksu
• Laplace’nin Cini Paradoksu
• Schrödinger’in Kedisi Paradoksu
• Fermi Paradoksu

Bunların yanı sıra ilk baştaki gibi doğruluğu ya da yanlışlığı kanıtlanış, ama ilk görüşte kafa karıştıracak ifadeler mevcuttur.

Eğer konu ilginizi çektiyse Jim Al-Khalili’nin PARADOKS adlı eserini okumanızı şiddetle tavsiye ederim ki, matematiksel ve bilimsel anlamda okuyana çok büyük bir gelişim katacağından eminim. (:
Furkan Şahin Kulaksız

Bilimle Kalın
Bizimle Kalın

Kaynakça
Paradoks Jim Al-Khalili syf, xi, 22, 23