O senelerde üniversiteler öğrencileri kendi yöntemleri ile seçmek zorundaydı. Dünyanın önde gelen üniversitelerinden olan Harvard, 1869 senesinde adaylarına bir sınav yaptı.
Üniversite, bir gazete ilanında 210 adaydan 185’inin giriş sınavını geçtiğini ve kabul edildiğini belirtti.
Bu sınavdan bazı matematik sorularını sizin için derledik.
Bakalım siz bu Harvard sınav soruları çözerek bu sınavı geçebilecek misiniz?
İşte Gerçek Bir 1869 Harvard Giriş Sınavından 10 Soru. ↓↓↓
Cevapları yorum kısmına yazmayı unutmayın.
- Aşağıdaki denklemin en sade şekli nedir?
(9a2b2– 4b4) (a2– b2) – (3ab – 2b2) (3a [a2 + b2] – 2b [b2 + 3ab – a2])b
- Bir adam 216 liraya bir saat, bir zincir ve bir madalyon alır. Saatin ve madalyonun toplam fiyatı zincirin üç katına eşittir. Zincirin ve madalyonun toplam fiyatı ise saatin fiyatının yarısına eşittir. Her birinin fiyatı nedir?
- Bir metre = 39.37 inç ise bu bilgiyi kullanarak 4 milin kaç km olduğunu hesaplayın.
- Herhangi bir sistemde 1’in logaritması nedir?
- Tabanı 4 olan bir sistemde 64’ün, 2’nin, 8’in ve ½’nin logaritması nedir?
- Bir daire etrafına çevrilmiş bir çokgenin alanının nasıl bulunabileceğini gösterin.
- Bir dairenin çevresi nasıl hesaplanır?
- Aşağıdaki kesrin en sade hali nedir?
- Aşağıdaki denklemde X kaçtır?
Sınav başlıca tarih, coğrafya, Latince, Yunanca, geometri ve matematik bölümlerinden oluşuyor.
Bunlar da ilginizi çekebilir:
- Bilime Göre, Ders çalışırken Dikkat Dağınıklığını Nasıl Önlersiniz?
- İşte, Süper Zeki İnsanların 11 Ortak Özelliği
- Bir Uzmanın Beyni İle Bir Aceminin Beyni Arasındaki Fark!
Çeviri: Zehra AYDIN
Öncelikle, denklemi çarpanlara ayırmalıyız:
(9a²b² – 4b⁴)(a² – b²) – (3ab – 2b²)(3a[a² + b²] – 2b[b² + 3ab – a²])b
= (3ab – 2b²) [(9a²b² – 4b⁴) – (3a[a² + b²] – 2b[b² + 3ab – a²])b]
= (3ab – 2b²) [9a²b² – 4b⁴ – 3a³b² – 3ab³ + 2b³ + 6a²b³ – 2b³ – 6ab²]
= (3ab – 2b²) [9a²b² – 3a³b² – 3ab³ + 4b³ + 6a²b³ – 6ab² – 4b⁴]
= (3ab – 2b²) [(3a² – b²)(3b² – a²)]
Dolayısıyla, denklemin en sade hali:
(3ab – 2b²)(3a² – b²)(3b² – a²)
İlk denklemimiz a + b + c = 216.
İkinci denkleme göre c = 3b – a.
Üçüncü denkleme göre b + c = 0.5a.
c = 0.5a – b.
Bu denklemleri birleştirerek a ve b’yi elde edebiliriz:
a + b + c = 216 ⇒ a + b + 0.5a – b = 216 ⇒ 1.5a = 216 ⇒ a = 144.
b + c = 0.5a ⇒ b + 3b – a = 0.5a ⇒ 4b = 1.5a ⇒ b = 54.
c = 3b – a = 3 x 54 – 144 = 18.
Buna göre, saat 144 liraya, zincir 54 liraya ve madalyon 18 liraya satın alınmıştır.
1 mil = 5280 fit ve 1 fit = 12 inç olduğundan:
1 mil = 5280 x 12 inç = 63360 inç
Dolayısıyla, 4 mil kaç inç eder:
4 mil x 63360 inç/mil = 253440 inç
Bir metre 39.37 inç olduğundan, 253440 inçi metreye çevirmek için:
253440 inç / 39.37 inç/metre = 6437.38 metre
Yani 4 mil, yaklaşık olarak 6437.38 kilometredir.
Tabanı 4 olan bir sistemde logaritma almak için öncelikle logaritma tanımını kullanarak hesaplama yapabiliriz. Bu durumda, bir sayının 4 tabanında logaritması, bu sayıyı 4’e ne kadar kere böldüğümüzün sayısıdır.
a) 64’ün logaritması:
64 = 4^3 olduğundan, 64’ün logaritması 4’te 3’tür. Yani, log4(64) = 3.
b) 2’nin logaritması:
2 = 4^(1/2) olduğundan, 2’nin logaritması 4’te 1/2’dir. Yani, log4(2) = 1/2.
c) 8’in logaritması:
8 = 4^2 olduğundan, 8’in logaritması 4’te 2’dir. Yani, log4(8) = 2.
d) 1/2’nin logaritması:
1/2 = 4^(-1/2) olduğundan, 1/2’nin logaritması -1/2’dir. Yani,
Bir daire etrafına çevrilmiş bir çokgenin alanını hesaplamak için, öncelikle dairenin yarıçapını ve çokgenin kenar uzunluklarını bilmemiz gerekiyor.
Daha sonra, çokgenin alanını hesaplamak için, çevre boyunca kenarları takip ederek çokgeni birçok üçgenlere bölmemiz gerekiyor. Bu üçgenlerin her birinin alanını hesaplamak ve ardından tüm alanları toplamak için üçgenlerin sayısı kadar bu hesaplamayı yapmamız gerekir.
Bir daire etrafına çevrilmiş bir n-genin alanını hesaplamak için, şu adımları izleyebiliriz:
Dairenin yarıçapını r olarak belirleyin.
Çokgenin bir kenarının uzunluğunu L olarak b
Abi anladık matematik biliyorsun da sınav tarih, coğrafya, Latince, Yunanca, geometri bölümlerinden de oluşuyormuş yani boşuna kasma 😀