Zenon Paradoksları Nelerdir, Bu Paradoksların Özellikleri

Zenon paradoksları, harekette süreksizlik fikri, günlük hayatta gözlemlediğimiz hareketin, sanki bir film karesi gibi, durağan konumların bir sıçrayışı olduğu görüşüdür.

Madde, birim zamanda sadece bir konumda olmak zorundadır savı, Zenon’a süreksiz hareket analizi dolayında, meşhur üç paradoksunu yazdırmıştır.

Zenon’un Hareket Paradoksları;

  1. Yarışçı Paradoksu
  2. Akhilleus ve kaplumbağa paradoksu
  3. Ok paradoksu

Bu paradoksların kısıtlayıcı ve ayırıcı bilgileri nelerdir;

– Madde, gözlemlenen hareketi icra ederken, herhangi bir zamanda, herhangi bir mekanda durağan pozisyonda olma zorunluluğuna sahiptir.

– Doğada madde, aynı zamanda iki farklı yerde bulunamaz. Madde, seçili zamanda sadece bir yeri kaplayabilir ve, hızına rölatif olarak belirlenecek zaman farkından düşük sürede, başka bir mekanda bulunamaz.

– Tekdüze davranan nesneler ya sürekli hareket, ya da sürekli durağan halde davranmak zorundadır. Olarak belirlenebilir. Zira Zenon, bu bilgiler ile hareketin imkansız olacağının farkına varmıştır. Madde, aynı zamanda iki farklı noktada olamıyorsa, sürekli hareket nasıl gerçekleşebilecekti? Aristo’nun çözümlerine geçmeden önce, Zenon’un üç paradoksuna da bir göz atalım.

Zenon’un Hareket Paradoksları
Zenon’un Hareket Paradoksları Nelerdir?

1. Yarışçı Paradoksu

Bir yarışçı, başlangıç çizgisindeki konumundan, bitiş çizgisine olan konumu arasında asla hareket edemeyecektir! Zira, yarışçı ilk olarak başlangıç ve bitiş çizgisi arasındaki orta konuma ulaşmak zorundadır.

Tabii, bu orta konuma ulaşabilmek için, bahsedilen orta konum ile, başlangıç konumu arasındaki orta konuma ulaşmalıdır, bittabi o orta konum içinse, belirlenen konum ile, başlangıç çizgisi arasındaki orta konuma ulaşmalıdır… şeklinde ilerleyen bir bölümler dizisi bekliyordur yarışçıyı. Bu sayede de, yarışçı asla ilk “sıçrama” hareketini yapamayacaktır.

2. Akhilleus ve kaplumbağa paradoksu

Akhilleus ve Kaplumbağa Akhilleus ve kaplumbağa bir yarışa girseler ve, Akhilleus kaplumbağaya avans vererek koşuya başlasa.

Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir! Zira Akhilleus, kaplumbağayı geçebilmek için, ikisi arasındaki mesafenin ilk olarak yarısını katetmek zorundadır. Bu yarıya ulaşmak için, bahsedilen yarının da yarısını katetmelidir.

Yarının, yarısı içinse, bir yarım daha katetmelidir… şeklinde giderek, Akhilleus’un önüne sonsuz miktarda “yarımlar” serilecek ve Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir.

3. Ok paradoksu

Zenon’un Hareket Paradoksları
Zenon’un Ok Paradoksu

Yazının başındaki, üçüncü maddeye dayanarak ok, tekdüze bir durumdadır. Yaydan çıkarak hedefe, hiçbir başka hareket yapmadan ulaşır.

Pekala, ok madem tekdüze bir haldedir o zaman ok, seçili bir zamanda sadece bir noktada durağan halde bulunmak zorundadır. Zira, tekdüze nesneler böyle hareket eder. Ok, art arda eklenmiş birim zamanlarda yol katettiği üzere, her seçili zamanda “tekdüze durma” zorunluluğuna sahiptir. Bu sayede, ok asla hedefini bulamayacaktır.

Hareketin sürekliliği fikri, yıkılması inanılmaz zor bir fikirdir. Matematikte, diferansiyel ve integral hesapta, değişimin, devinimin sürekliliği oldukça açık bir şekilde önümüze seriliyor. Özellikle türev ve integral, en basit değişim dinamiklerinde dahi, oldukça doğru sonuç çıkarıyor.

Zenon da, hareketin sürekliliğini ve gerçek hayatta yarışçıların yarışları tamamlayabildiğini biliyordu. Süreksiz ve “sıçramalı” hareket fikrinin ne kadar sağlıksız olduğunu göstermek için bu paradokslara başvurdu.

Zenon’dan çok çok sonra, Aristo “Physica” kitabında, Zenon’un üç atlısına cevap vermiştir. Aristo’ya göre, asıl mevzu Zenon’un hareket paradokslarını farklı yorumlamaktı. Aristo, Zenon’un hareket paradokslarını çözerken, “sonsuz uzay ve mekan” temelinden yararlandı.

Aslına bakarsak bu tanım bize hiç yabancı değil…her gün iç içe olduğumuz bir durum bu. Sonlu sonsuzluk!

En yakınınızda duran cetveli hemen alın ve inceleyin. Sayılar arasında, ufak çizgiler bulunur.

Bu cetveli bir sayı doğrusu olarak düşünün. Bir ve iki arasındaki ufak çizgiler ise, kesirli sayılar olacaktır. 1, hemen ardından, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5…2, 2.1, 2.2,2.3…şeklinde gidecektir. Pekala, 1 ile 1.1 arasındaki ilk “sıçrayış” ne zaman gerçekleşiyor? Aslına bakarsak, hiçbir zaman. Zira, 1 ile 1.1 arasında sonsuz sayı vardır. 1.1 ile, 1.2 arasında da! Bu tarz durumlara, “sonlu sonsuz” denir. İki sonlu veri arasındaki, sonsuz verilerdir.

Aristo ‘da, Zenon’un paradokslarını bu şekilde çözmüştür.

Sonsuz mekan ve zamanda koşmaya başlarsak, sonsuza kadar ilerlemeye çalışıp, “hareketimizin” sorgulanmasına sebep oluruz. Fakat, yarışın hem zamanen, hem de mekanen bir sonu vardır.

Bu sayede, ne kadar “yarımlara” bölünüyor olsa da, bahsedilen yarışı sonlandırabiliriz. Zira, hem zaman hem de mekan kısıtlaması vardır. Aynı açıklamayı, Akhilleus ve Kaplumbağa Paradoksu için de yaptı. Akhilleus ile kaplumbağa arasındaki mesafe de sonludur.

Biz, her ne kadar iki sayı arasında sonsuz sayı bulunsa da, hiçbir sorun yaşamadan sayabiliyorsak, Zenon’un koşucusu da aynı şekilde yarışı bitirebilirdi. Aristo, Ok Paradoksu’na da aynı çözümü uygulamıştır.

Uçan okun, yeteri kadar birim zamana bölünüp, akışı ile gözlemlendiğinde, bu “karelerin” akıcı bir hareket sergileyeceğini düşünüyordu. Fakat, bu iki beyefendiden de çok sonra, Werner Heisenberg, Zenon’un “Bir cisim, birim zamanda hem harekete, hem de konuma sahip olamaz.” görüşünü biraz daha ileri götürerek, 1932’de Nobel fizik ödülünü kazanmayı başardı.

Zira, parçacığın birim zamanda, hem hızını, hem de konumunu eşit kusursuzlukta bilebilmek, imkansızdı.

Heisenberg belirsizlik ilkesi, kendi makalesini hak edecek düzeyde ağır bir konu. Bu yüzden, bu yazımız burada bitiyor. Sürekli ve süreksiz hareket kavramları, her gün karşılaştığımız hareketin ve sayıların doğasının aslında ne kadar büyüleyici olduğunu tekrar önümüze serdi.

Bunlar da ilginizi çekebilir:

Termodinamik Nedir, Yasaları ve Termodinamik hakkında her şeyi öğrenin

Önyargıyı Değiştirmek Davranışları Değiştirir mi? Belki de Değiştirmez

Pancar Suyu İçin: Sebzelerin Şok Edici Faydalarının Arkasındaki Bilim

Protein Nedir? Protein Tozu Protein Diyeti Hakkında Bilgiler

Chia Tohumunun 11 Faydası ve Bilimsel Gerçekler

Yoruma kapalı.

Bir yorum

  1. Akhilleus paradoksu mantık çerçevesinde şöyle anladığım kadarıyla ;
    Akhilleus 1m gidiyor kaplumbağa 1m önde ve oda 0.5 metre gidiyor
    aradaki mesafe 0,5 oluyor Akhilleus kaplumbağanın yerine geldiğinde 0.5 metre kat etmiş
    oluyor kaplumbağada yerinde kalmayacağı için mantıken akhilleus 1 m gittiği için kaplumbağa 0,5 metre gitti ve akhilleus 0,5 metre giderse kaplumbağa 0,25 m gidecek ama
    sonuç hep akhilleus kaplumbağanın bir önceki yerine geliyor ve kaplumbağa hep akhilleusun yarısı kadar yol kat ediyor .
    eğer sonucu şöyle düşünürsek akhilleus başlangıçta ve kaplumbağa 1m ileride akhilleus 1m gider kaplumbağa 0,5 metre gider aralarındaki mesafe 0,5 m eğer akhilleus kaplumbağanın konumunu geçecek olursa yani 1 m daha gitmiş olursa kaplumbağa yine yarısı kadar yol kat edeceği için aynı konumda olurlar ve bu sürekli tekrar ederse akhilleus yarışı kazanır
    toplayalım ;
    başlangıç noktamız 0 olsun akhilleus 0 da kaplumbağa 1 de akhilleus 1 metre gider kaplımbağa 0,5 metre gider kaplumbağa 1,5 noktadadır akhilleus 1 metre daha gider akhilleus 2 m gitmiş olur. benim düşüncemle kaplumbağa sadece akhilleus 1 metre gittiğinde yarısı kadar gidicektir. ve kaplumbağa 0,5 metre daha gider ve aynı noktada olurlar. kaplumbağanın akhilleusun yarısı gitme durumu sadece akhilleusun 1 m gitmesi durumunda geçerlidir akhilleus 0,99999 metre gitmesi bile durumu değiştirir ve kaplumbağa sadece bu durumda yarısı kadar yol kat eder eğer bu parkur 2 m uzunluğundaysa berabere biter 2 metreden az ise 1,99999 m olsa kaplumbağa kazanır 2 metreden uzun 2,00000001 metre olsa dahi
    düşünce olarak akhilleusu kaplumbağanın konumunda durdurup kaplumbağayı hareket ettirmek yanlıştır. sürekli olarak durdurulmadan koşturulurlarsa dediğim sonucun çıktığını düşünüyorum. 1. durumda akhilleusun 1 m gittiğinde kaplumbağanın 0,5 m gitmesi kaplumbağanın akhilleusun sürekli olarak yarısı kadar yol kat etmesi anlamına gelmez.akhilleusun 1 m gidip kapumbağanın 0,5 m gitmesi akhillesusun 0,5 metre gittiğinde kaplumbağanın 0,25 m gitmesine denk değildir.
    daha fazla tartışabilirim düşüncem yanlış olsa bile herzaman bu düşüncemi desteklerim
    düşüncemim size göre yanlışmı doğrumum olduğunu tartışabiliriz teşekkürler.

Yumurtadan Çıkmamış Kuşların Birbirleriyle İletişim Kurabildiği Keşfedildi

Yumurtadan Çıkmamış Kuşların İletişim Kurabildiği Keşfedildi

Bilim, İnsan Ruhunun Nerede Olduğunu Açıkladı

Bilim, İnsan Ruhunun Nerede Olduğunu Açıkladı