fbpx
Connect with us

Yaşam

Matematikçiler Büyük Sayıların Çarpımında Yeni ve Şaşırtıcı Bir Yol Keşfetti!

Published

on

Avustralya ve Fransa’dan bir çift matematikçi, yarım asırdır en büyük matematikçileri bile şaşırtan algoritmik bir bulmacayı çözerken çok basamaklı sayıların çarpımı için yeni bir yöntem keşfetti. Çoğumuz için, nispeten küçük sayıları çarpma yolu, bundan yaklaşık 4000 yıl önce Babilliler tarafından öncülük edilen inanılmaz derecede kullanışlı olan, çarpım tablosunu hatırlamaktır. Peki ya, sayılar büyürse? Eğer sayılar artarsa – ve tabii ki bir hesap makinemiz ya da bilgisayarımızın olmadığını farz edersek – bu durum çoğumuz için uzun süren bir çarpım sürecine dönüşür: Bu aşamada da okulda öğrendiğimiz en doğru ve kullanışlı olan yöntemi uygular yani basit şekilde sayıları tek tek birbirleriyle çarparız. Uzun çarpma işlemleriyle ilgili tek bir sorun var. Çok uzun sürüyorlar. İşlemlerin uzun ve yavaş olmasının nedeni, soruda her sayıdaki her rakam için ayrı ayrı çarpma işlemi yapmanız gerekmesidir. Bu muhtemelen senin ve benim için bir sorun olmayabilir. Zaten bu uzun işlemleri çoğunlukla kendimiz için yapmıyoruz. Ama bu durum çarpmanın büyüsünü öğrendikten sonra bunu zahmetli işlemlerde kullanan öğrenciler için zaman çalan bir engeldir. Daha da önemlisi, bu bilgisayarlar için bir problem, hesaplama performansındaki darboğazları, ancak kendimizin anlayabileceği soyut matematiğin sınırları dayatıyor.

Temel olarak, uzun çarpma işlemleri bir algoritmadır ancak bu işlem süreci özenli bir şekilde yapıldığı ve uzun sürdüğü için verimli değildir. Matematikçiler uzun çarpma işlemlerinin ne kadar zahmetli olduğunu hesaplamanın bir yolunu buluyorlar.

Avustralya’daki New South Wales Üniversitesi’nden matematikçi David Harvey’in aşağıdaki videoda açıkladığı gibi, her iki sayının da 3 basamaklı olduğu bir çarpma işleminde (n = 3), işleme dahil olan çarpım sayısı aslında 9’dur, ki bu sayı n2( kare)’dir:

Bununla ilgili sorun, sayılar büyüdükçe, ilgili iş miktarının da artacağı gerçeğidir. Bu durum her zaman n’in ikinci kuvveti şeklinde temsil edilir.

Verimsiz olmasına rağmen, uzun çarpım algoritması aslında, Rus matematikçi Anatoly Karatsuba’nın n üzeri 1.58’in mümkün olduğunu keşfettiği 1960’lara kadar sahip olduğumuz en gelişmiş çarpım algoritmasıdır.

Bundan tam 10 yıl sonra, bir çift Alman matematikçi başka bir atılımda bulundu: Schönhage – Strassen algoritması, varsayımlandı – ama hiçbir zaman kanıtlanmadı – daha fazla ayrıntılandırmanın da mümkün olduğunu kanıtladı.

Harvey, “ Algoritmada n basamaklı sayıları esasen n * log (n) temel işlemleri kullanarak çarpan bir algoritma olması gerektiğini öngördüler” diye açıklıyor.

“Makalemiz bunu gerçekleştiren ilk algoritma örneğini vermektedir.”

Araştırmacılara göre, iki sayının her biri geleneksel çarpma işlemiyle bir milyar basamakla çarpılırsa, bunun hesaplanması kullandığımız bilgisayarların bile bir ayını alacaktır.

Bu durum aslında Schönhage-Strassen algoritmasını kullanarak, 30 saniyenin altında bir zamanda sonuçlanabilir ve yeni teorik kanıtlarıyla – teoride geçerli – matematiksel olarak mümkün olan en hızlı çarpma algoritmasını bile temsil eder.

Harvey “Bu anlamda, çalışmamızın bu sorun için yolunun sonu olması bekleniyor, ancak henüz bunu nasıl bir titizlikle kanıtlayacağımızı bilmiyoruz” diyor.

“İnsanlar neredeyse 50 yıldır böyle bir algoritma arayışı içerisindeydiler. Birisinin sonunda başarılı olacağı beklenen bir sonuç değildi.”

Yeni algoritmanın yalnızca çok büyük sayıları bir araya getirmek için yararlı olacağına dikkat çekmek önemlidir. Şimdi bir soru işareti daha belirdi. Tam olarak ne kadar büyük?

Araştırmacılar bunu sıkça sorulan sorularda “Hiçbir fikrimiz yok” diye açıklıyor ancak gazetede verdikleri bir örnek 10 üzeri 214857091104455251940635045059417341952’ye eşittir ki bu çok ama çok büyük bir sayıdır.

Dünyadaki matematik topluluğu, henüz hakemli olarak gözden geçirilmemiş olsa da halihazırda dalgalanmalar yaratan yeni bulguları ilgi çekici bulmaktadır.

Pensilvanya Eyalet Üniversitesi’nden teorik bilgisayar bilimcisi Martin Fürer Science News’e “Bunun yapılmasına çok şaşırdım.” dedi. Fürer, Schönhage-Strassen algoritmasını on yıldan daha uzun bir süre önce yeniden canlandırmaya çalıştı, ancak sonunda Science News’a “Bana oldukça umutsuz görünüyordu” diyerek çalışmayı bıraktı.

Şimdiyse matematikçilerin bu işi doğrulayabilmesi için gereken umut yeniden sağlandı.

INRIA Bordeaux ve Institut de Mathématiques de Bordeaux’dan matematikçi ve bilgisayar uzmanı Fredrik Johansson, New Scientist’e verdiği demeçte: “Sonuç doğruysa, bu hesaplama karmaşıklığı teorisinde büyük bir başarıdır.”

“Bu çalışmadaki yeni fikirlerin daha fazla araştırmaya ilham vermesi muhtemeldir. Bu fikirler süreç boyunca pratik gelişmelere yol gösterebilir.”

Bu arada, David Harvey ve çalışma arkadaşı Fransa’daki École Polytechnique’den Joris van der Hoeven, algoritmalarının en uygun forma getirilmesi gerektiğini düşünüyor ve ispatlarında doldurmadıkları ufak boşlukları tamamlamayı umuyorlar.

Harvey, The Weekend Australian’a yaptığı açıklamada, “Çalışmaların çoğu bizi gerçekten doğru yolda olduğumuza inandırıyor ancak hala çalışmamızın yanlış olduğu ihtimalinin ortaya çıkabileceğinden korkuyorum.” dedi.

Bu çalışmayla ilgili baskı öncesi bulgulara HAL açık erişim arşivinden ulaşabilirsiniz.

Editör / Yazar: O.Can CANİKLİ

Kaynak: https://www.sciencealert.com/mathematicians-just-discovered-an-astonishing-new-way-to-multiply-numbers-together?perpetual=yes&limitstart=1

Advertisement
2 Comments

2 Comments

  1. Pingback: Bilgisayar Yazılımı Asırlık Eski Matematik Yapbozunu Kırabilir |

  2. Pingback: Bilgisayar Yazılımı Asırlık Eski Matematik Yapbozunu Kırabilir – EğitimciTV.com

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Yaşam

Et-Yiyen Bakteriler Sınırsızca Plajlara Yayılabilir. İşte nedeni?

Published

on

Yeni bir rapora göre, okyanusta yaşayan “et yiyen bakteriler” iklim değişikliği nedeniyle daha önce bulunmadıkları plaj sularına yayılıyor olabilir. Rapor yazarları, Delaware ve New Jersey arasında yer alan Delaware Körfezi’nde ki suya ya da deniz ürünlerine maruz kalan insanlarda beş et yiyen bakteri enfeksiyonu vakasını açıkladı. Bu tür enfeksiyonlar, Delaware Körfezi ‘nde, Vibriovulnificus adı verilen hastalıktan sorumlu bakteri, Meksika Körfezi ‘ndekiler gibi daha sıcak suları tercih ettiğinden, nadir olarak görülmüştür. V. vulnificus, 55 derece Fahrenheit (13 santigrat derece) üzerindeki okyanus sularında yaşar. İnsanlara iki şekilde bulaşabilir: kirlenmiş deniz ürünleri tüketirlerse veya bakterileri içeren deniz suyu ile doğrudan temas eden açık bir yara varsa. V. vulnificus ile enfekte olmuş çoğu insan sadece hafif semptomlar geliştirse de bazı insanlar hayatı tehdit edici cilt veya kan dolaşımı enfeksiyonları geliştirir. V. vulnificus, deri ve kas dokusunu hızla tahrip eden nadir görülen “et yiyen” bir enfeksiyon olan nekrotizanfasiite neden olabilir.

Bu ampütasyonlara (1) ve hatta ölüme neden olabilir. Yazarlar, 2008’den 2016’ya kadar hastanelerinin, sadece bir V. vulnificus enfeksiyonu vakası gördüğüne dikkat çekti. Ancak 2017 ve 2018 yazlarında, bu sayı beş davaya sıçradı.Bu hastaların tümü, Delaware Körfezi ‘ne girmeye ya da bölgeden deniz ürünleri tüketmeye başlamıştı ve hastaların hepsinde nekrotizanfasiit(2) gelişti. Bir hasta öldü. Bir vakada, 46 yaşında bir erkek, bacağından küçük bir yara aldı. İki gün sonra, V. vulnificus’unneden olduğu bir enfeksiyon olduğu ortaya çıktı. Yaralı bacağının şişmesi ve kabarması gibi progresif ağrı geliştirdi. Ölü dokuyu bacağından çıkarmak için acil ameliyat olması gerekiyordu ve büyük yaraları onarmak için deri nakli gerekiyordu.

Başka bir durumda, 64 yaşında bir erkek, yengeçleri temizleyip yedikten sonra sağ elinde şiddetli şişlik ve sıvı dolu kabarcıklar geliştirdi. Acil cerrahi operasyon geçirmesine rağmen, anormal bir kalp krizi geliştirdi ve kısa sürede öldü. Delaware Körfezi’nden bir düzine yengeç yiyen 60 yaşında bir erkek, sağ bacağında bir şişlik geliştirdi. Bacağındaki baskıyı hafifletmek için ameliyat gerekiyordu. Ancak durumu kötüleşti ve diğer uzuvlarına yayıldı. Adam hayatta kalmasına rağmen doktorların sonunda dört uzvunu ampute etmesi gerekti.

Et-Yiyen Bakteriler Sınırsızca Plajlara Yayılabilir. İşte nedeni?

Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezleri’ne (CDC) göre, V. vulnificus ile nekrotizanfasiit enfeksiyonları genellikle sağlıklı bağışıklık sistemi olan kişilerde ortaya çıkmaz. İnsanlar, kronik karaciğer hastalığı veya bağışıklık sistemlerini zayıflatan başka koşullar varsa, V. vulnificus enfeksiyonları riski altındadır. Yeni raporda açıklanan beş vakadan üçünde hepatit B veya C, birinde diyabet vardı. V. vulnificus ile enfeksiyonu önlemek için, CDC açık yaraları olan kişilerin tuzlu su ile temas etmemelerini veya yaralarını su geçirmez bir bandajla örtmelerini önerir. CDC, hastalığa yakalanma olasılığını azaltmak için insanların çiğ veya az pişmiş kabuklu deniz ürünleri yemekten kaçınmaları gerektiğini de belirtti.

(1) Ampütasyon: Ampütasyon, bir organın tamamının ya da bir kısmının kesilip atılması.
(2) NekrotizanFasiit: Bakterilerin yol açtığı bir enfeksiyon. Kısa sürede deri, yağ ve kasları örten dokuyu yok edebiliyor. Hastalığa bazen “et yiyen bakteri” de deniyor.

Çeviri: Ülkü Güngör

Kaynak: https://www.livescience.com/65731-flesh-eating-bacteria-spreading-climate-change.html

Continue Reading

Yaşam

Kabakulak: Son Derece Bulaşıcı, Kolayca Önlenebilir Bir Hastalık

Published

on

Kabakulak Paramyxovirus aile cinsi olan Rubulavirus türüne göre bir hastalığa neden olur. Viralenfeksiyonun nedenleri alt tükrük bezleri ve çene arkasının kabarması, çene kabarması, hassas ve şişkin yanaklardır. Hastalık son derece bulaşıcı fakat bir aşı ile kolaylıkla önlenebilir. U.S. ‘de 1 Ocak – 29 Mart 2019, Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezi (CDC) 426 kabakulak enfeksiyonunu rapor etmiştir. Kabakulak diğer hastalıklarla karşılaştırıldığında aşılarla kolaylıkla kontrol edilebilir. Örneğin, su çiçeği 3.5 milyondan daha fazla vaka her yıl U.S. ’de rapor edilir. Kabakulağın sağlık açısından ciddi etkileri olabilir, erkekler için kalıcı kısırlık, çocuk düşürme, işitme kaybı, burun iltihabı, menenjit, pankreatit veya kalp problemleri gibi. Bu komplikasyonlar muhtemelen daha çok gençleri ve küçük çocukları etkiler.

Kabakulak Belirtileri ve Tedavisi

Bu kabakulak belirtileri doğrudan görülmez. CDC’ye göre bu tipik hastalık semptomlerının ortaya çıkması 2 haftayı bulabilir, 12 ve 25 gün arasında enfeksiyon gözlenebilir. En bariz kabakulak semptomu şişmiş tükrük bezleri sonucu şişen yanaklarıdır. Ek olarak, Mayo Clinic’e göre şişme, yüz ağrısına, ateşe, baş ağrısına, zayıflığa, yorgunluk ve iştah kaybına neden olabilir. Virüs, ilk semptomlarının ortaya çıkmasından sonraki 9 gün boyunca tükrük yoluyla kolayca yayılabilir. Bu öksürmek, hapşırmak veya kontamine olmuş eşyaları paylaşmak virüsü yayabilir. Salgınlar, kolejler, okullar, camiler veya iş yerleri gibi birbirleriyle yakın temas içinde olan çok sayıda insanın olduğu alanlarda ortaya çıkmaya eğilimlidir.

Hastalık çok bulaşıcı olduğu için semptomları olan kişiler hemen tıbbi yardım almaları gerekir. Cleveland Clinic’e göre kabakulak için bir tedavi yok sadece bağışıklık sistemi virüsü yenene kadar semptomların tedavisi yoktur. Bol miktarda sıvı içmek, ağrı için reçetesiz ilaçlar kullanmak ve yüzün şişmiş bölgelerine buz veya sıcak kompresler koymak, rahatlamaya yardımcı olabilir.

Önlenmesi

Amerika Birleşik Devletleri ilk kabakulak aşılama programına 1967 yılında başlamıştır. CDC’ye göre, her yıl ABD’de yaklaşık 186.000 kabakulak vakası rapor edilmiştir. 1986’da iki doz kabakulak-kızamık (MMR) aşılama programı başlatıldı. Çoğu sanayileşmiş ülke de kabakulak aşılarını aşı programlarına dâhil ediyor. Çocuklar ilk aşı dozlarını 12 ila 15 aylıkken, ikinci dozlarını 4 ila 6 yaşlarında almalıdır. Bir birey ne kadar çok doz alırsa aşı o kadar etkili olur. CDC’ye göre iki doz hastalığa yakalanma olasılığını yüzde 88 oranında düşürürken sadece bir doz alan kişinin enfeksiyon kapma olasılığı ise yüzde 78 azalmıştır. İki doz MMR programı uygulandıktan sonra kabakulak vakaları yüzde 99’dan daha fazla azalmıştır. O zamandan beri yılda sadece birkaç yüz vaka bildirildi.

Bununla birlikte vakaların sayısı 2006’dan bu yana artmaktadır. Bazı uzamanlar, artışın önleme hareketi nedeniyle ve aşıların dokunulmazlığının on yıldan sonra yıpranmasından dolayı ebeveynlerin çocuklarını aşılamamayı seçmelerinden kaynaklandığına inanmaktadır. Güney Nassau Toplulukları Hastanesi’ndeki enfeksiyöz bir hastalık uzmanı ve epidemiyolog olan Dr. AaronGlatt, ‘Ne yazık ki kabakulak yeniden yaygınlaşıyor çünkü küçük ve öenmli ölçüde kendisine ve diğer önemli virüs hastalıklarına karşı aşılamayan bireyler var.’ dedi. Uzmanlar, çocuk olarak iki doz alan ancak bir salgın meydana gelebileceği bir alanda olan herkese üçüncü bir MMR aşısı önerisi bulunmaya başladı. Glatt, ‘ Daha iyi bir eğitim ile bu aşıların güvenliğinin, etkinliğinin anlaşılması daha iyi sonuçlar ve önlenebilir bu ciddi viralenfeksiyonların daha az olmasıyla sonuçlanacağını belirtti.’

Editör / Yazar: İsmail DAL

Kaynak: https://www.livescience.com/65315-mumps.html

Continue Reading

Bilim

Kafataslarında Neden Bu Kadar Çok Kemik Var?

Published

on

Kafanda kaç tane kafatası kemiği var? Hayvan kafataslarını, kafatasının üst bölgesi ve alt çene olarak iki kemikten oluştuğunu tahmin edebilirsiniz. Ama kafatasları aslında beklediğinizden çok daha fazla kemiğe sahip karmaşık bir yapıdır. Bazı hayvanların küçükken kafataslarında fazlaca kemik bulunur ve bu kemikler canlı olgunlaştıkça, birbirine kaynayarak bütünleşmeye başlar. Bazı hayvanlar ise yetişkinlik döneminde olmasına rağmen kafatasında fazlaca kemiğe sahiptir. Peki, kafataslarında neden bu kadar çok kemik var ve en çok kemik hangi hayvanlarda bulunur? Ulusal Biyoteknoloji Bilgi Merkezi ‘ne (NCBI) göre insan kafatası kemikleri anatomisinde kafataslarında 8 kraniyal kemik (kafa kubbesini oluşturan kemik) ve 14 yüz kemikleri olarak toplam 22 kemik vardır.

Ohio Üniversitesi Laboratuvarı ‘ndaki araştırmacılar ve Witmer, dağıtılmayan bir timsah kafatasının fotoğrafını Twitter ’da paylaşarak şaşırtıcı bir kemik sayısı olduğunu söyledi. Timsah kafataslarında yaklaşık olarak 53 kemik bulunur. Memeli fetüsler, gelişimlerine göre kemik sayılarında farklılık göstermekte olup kafatasında yaklaşık olarak ortalama 43 kemik bulunur. Karada yaşayan omurgalıların ise çoğu 22 adet kemiği olan oldukça muhafazakâr bir kafatası morfolojisine sahiptir.

Oregon Devlet Üniversitesindeki Su Ürünleri ve Yaban Hayatı Anabilim Dalında balık profesörü olan BrianSidlauskas, en fazla kafatası kemiğinde 156 kemik bulunan soyu tükenmiş bir balık fosilinde bulunduğunu söyledi. Ohio Üniversitesi Biyomedikal Bilimler Bölümü ile paleontoloji profesörü LarryWitmer, omurgalı kafataslarındaki kemiklerin sayısı, birbirine nasıl bağlandıkları ve birbirleriyle kaynaşma şekli çeşitlilik göstermektedir. Bu çeşitlilik kafatasının hayvan tarafından nasıl vene kadar esnek kullanıldığını yansıtabildiğini söyledi.

kafatasının esnekliği – Kredi : Ohio Üniversitesi ‘nde Witmer Lab

Örneğin balıklar hareketli bir kafatasına sahiptir çünkü diğer pek çok omurgalıdan daha fazla kafatası kemiği ve daha az füzyonu vardır. Balıkların diğer hayvanlarla paylaştığı kafatası kemiklerine ek olarak solungaçlarını kaplayan dört tane kaynaşmış kemikleri de vardır. Hayvanlar milyonlarca yıl boyunca geliştikçe, bazı kafatası kemikleri büyümüş bazıları küçülmüş, bazıları kaynaşmış ve bazıları tamamen kaybolmuştur. Witmer”farklı gruplar arasında kemik sayısındaki bu değişkenlik zengin evrim dokusunu gösteren büyüleyici bir şeydir” dedi.

Editör / Yazar: Seval ÖZGÜR

Kaynak: https://www.livescience.com/65720-bones-in-animal-skulls.html

Continue Reading

Öne Çıkanlar