fbpx
Connect with us

Yaşam

Matematikçiler Büyük Sayıların Çarpımında Yeni ve Şaşırtıcı Bir Yol Keşfetti!

Published

on

Avustralya ve Fransa’dan bir çift matematikçi, yarım asırdır en büyük matematikçileri bile şaşırtan algoritmik bir bulmacayı çözerken çok basamaklı sayıların çarpımı için yeni bir yöntem keşfetti. Çoğumuz için, nispeten küçük sayıları çarpma yolu, bundan yaklaşık 4000 yıl önce Babilliler tarafından öncülük edilen inanılmaz derecede kullanışlı olan, çarpım tablosunu hatırlamaktır. Peki ya, sayılar büyürse? Eğer sayılar artarsa – ve tabii ki bir hesap makinemiz ya da bilgisayarımızın olmadığını farz edersek – bu durum çoğumuz için uzun süren bir çarpım sürecine dönüşür: Bu aşamada da okulda öğrendiğimiz en doğru ve kullanışlı olan yöntemi uygular yani basit şekilde sayıları tek tek birbirleriyle çarparız. Uzun çarpma işlemleriyle ilgili tek bir sorun var. Çok uzun sürüyorlar. İşlemlerin uzun ve yavaş olmasının nedeni, soruda her sayıdaki her rakam için ayrı ayrı çarpma işlemi yapmanız gerekmesidir. Bu muhtemelen senin ve benim için bir sorun olmayabilir. Zaten bu uzun işlemleri çoğunlukla kendimiz için yapmıyoruz. Ama bu durum çarpmanın büyüsünü öğrendikten sonra bunu zahmetli işlemlerde kullanan öğrenciler için zaman çalan bir engeldir. Daha da önemlisi, bu bilgisayarlar için bir problem, hesaplama performansındaki darboğazları, ancak kendimizin anlayabileceği soyut matematiğin sınırları dayatıyor.

Temel olarak, uzun çarpma işlemleri bir algoritmadır ancak bu işlem süreci özenli bir şekilde yapıldığı ve uzun sürdüğü için verimli değildir. Matematikçiler uzun çarpma işlemlerinin ne kadar zahmetli olduğunu hesaplamanın bir yolunu buluyorlar.

Avustralya’daki New South Wales Üniversitesi’nden matematikçi David Harvey’in aşağıdaki videoda açıkladığı gibi, her iki sayının da 3 basamaklı olduğu bir çarpma işleminde (n = 3), işleme dahil olan çarpım sayısı aslında 9’dur, ki bu sayı n2( kare)’dir:

Bununla ilgili sorun, sayılar büyüdükçe, ilgili iş miktarının da artacağı gerçeğidir. Bu durum her zaman n’in ikinci kuvveti şeklinde temsil edilir.

Verimsiz olmasına rağmen, uzun çarpım algoritması aslında, Rus matematikçi Anatoly Karatsuba’nın n üzeri 1.58’in mümkün olduğunu keşfettiği 1960’lara kadar sahip olduğumuz en gelişmiş çarpım algoritmasıdır.

Bundan tam 10 yıl sonra, bir çift Alman matematikçi başka bir atılımda bulundu: Schönhage – Strassen algoritması, varsayımlandı – ama hiçbir zaman kanıtlanmadı – daha fazla ayrıntılandırmanın da mümkün olduğunu kanıtladı.

Harvey, “ Algoritmada n basamaklı sayıları esasen n * log (n) temel işlemleri kullanarak çarpan bir algoritma olması gerektiğini öngördüler” diye açıklıyor.

“Makalemiz bunu gerçekleştiren ilk algoritma örneğini vermektedir.”

Araştırmacılara göre, iki sayının her biri geleneksel çarpma işlemiyle bir milyar basamakla çarpılırsa, bunun hesaplanması kullandığımız bilgisayarların bile bir ayını alacaktır.

Bu durum aslında Schönhage-Strassen algoritmasını kullanarak, 30 saniyenin altında bir zamanda sonuçlanabilir ve yeni teorik kanıtlarıyla – teoride geçerli – matematiksel olarak mümkün olan en hızlı çarpma algoritmasını bile temsil eder.

Harvey “Bu anlamda, çalışmamızın bu sorun için yolunun sonu olması bekleniyor, ancak henüz bunu nasıl bir titizlikle kanıtlayacağımızı bilmiyoruz” diyor.

“İnsanlar neredeyse 50 yıldır böyle bir algoritma arayışı içerisindeydiler. Birisinin sonunda başarılı olacağı beklenen bir sonuç değildi.”

Yeni algoritmanın yalnızca çok büyük sayıları bir araya getirmek için yararlı olacağına dikkat çekmek önemlidir. Şimdi bir soru işareti daha belirdi. Tam olarak ne kadar büyük?

Araştırmacılar bunu sıkça sorulan sorularda “Hiçbir fikrimiz yok” diye açıklıyor ancak gazetede verdikleri bir örnek 10 üzeri 214857091104455251940635045059417341952’ye eşittir ki bu çok ama çok büyük bir sayıdır.

Dünyadaki matematik topluluğu, henüz hakemli olarak gözden geçirilmemiş olsa da halihazırda dalgalanmalar yaratan yeni bulguları ilgi çekici bulmaktadır.

Pensilvanya Eyalet Üniversitesi’nden teorik bilgisayar bilimcisi Martin Fürer Science News’e “Bunun yapılmasına çok şaşırdım.” dedi. Fürer, Schönhage-Strassen algoritmasını on yıldan daha uzun bir süre önce yeniden canlandırmaya çalıştı, ancak sonunda Science News’a “Bana oldukça umutsuz görünüyordu” diyerek çalışmayı bıraktı.

Şimdiyse matematikçilerin bu işi doğrulayabilmesi için gereken umut yeniden sağlandı.

INRIA Bordeaux ve Institut de Mathématiques de Bordeaux’dan matematikçi ve bilgisayar uzmanı Fredrik Johansson, New Scientist’e verdiği demeçte: “Sonuç doğruysa, bu hesaplama karmaşıklığı teorisinde büyük bir başarıdır.”

“Bu çalışmadaki yeni fikirlerin daha fazla araştırmaya ilham vermesi muhtemeldir. Bu fikirler süreç boyunca pratik gelişmelere yol gösterebilir.”

Bu arada, David Harvey ve çalışma arkadaşı Fransa’daki École Polytechnique’den Joris van der Hoeven, algoritmalarının en uygun forma getirilmesi gerektiğini düşünüyor ve ispatlarında doldurmadıkları ufak boşlukları tamamlamayı umuyorlar.

Harvey, The Weekend Australian’a yaptığı açıklamada, “Çalışmaların çoğu bizi gerçekten doğru yolda olduğumuza inandırıyor ancak hala çalışmamızın yanlış olduğu ihtimalinin ortaya çıkabileceğinden korkuyorum.” dedi.

Bu çalışmayla ilgili baskı öncesi bulgulara HAL açık erişim arşivinden ulaşabilirsiniz.

Editör / Yazar: O.Can CANİKLİ

Kaynak: https://www.sciencealert.com/mathematicians-just-discovered-an-astonishing-new-way-to-multiply-numbers-together?perpetual=yes&limitstart=1

Advertisement
2 Comments

2 Comments

  1. Pingback: Bilgisayar Yazılımı Asırlık Eski Matematik Yapbozunu Kırabilir |

  2. Pingback: Bilgisayar Yazılımı Asırlık Eski Matematik Yapbozunu Kırabilir – EğitimciTV.com

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Yaşam

Göz Kırptığınızda Beyniniz Zamanı Durduruyor

Published

on

Göz, gerçekten de beyne açılan bir pencere. Retina kalınlığı ile bilişsel performans arasında bir korelasyon var.. Beyin bir kafatası ile çevrili olduğu için onun üzerinde doğrudan çalışmak zor. Beyne bakmak için manyetizma ya da elektrik aracılığıyla kemiğin ötesini gösterebilecek bir makine kullanmak gerekiyor. Neyse ki bu tür bir makine aracılığı olmadan gözlenebilecek küçük de olsa bir beyin dokusu var: retina. Bilim insanları tarafından kırk beş kişi üzerinde yapılan bir çalışmayla her göz kırpışımızda beynimizin zaman algısını durdurduğu ortaya konmuş. Uyanık zamanımızın yüzde 10’unu gözlerimiz kapalı geçiriyoruz. Bunun tek bir sebebi var: göz kırpmak. Her bir göz kırpışımızda retina ışıktan mahrum kalıyor. Bu süre saniyenin yüzde birinden tam bir saniyeye kadar değişiklik gösterebiliyor. Oysa çoğu zaman göz kırptığımızın farkında olmuyoruz.

Göz Kırpınca Beyniniz Zamanı Durduruyor

Bunun nedeni, beynimizin görüntüler arasındaki boşlukları kesip bir bütün halinde işlemesi. Zaman kavramını tam olarak açıklamak pek mümkün değil. Bilim insanları bunun yerine zaman algısını şekillendiren duyular üzerinde çalışmalar yürütüyor. Yapılan yeni bir çalışma görsel duyumuzun bu algı üzerinde önemli etkisi olduğunu gösteriyor. Hebrew Üniversitesi’ nden Ayelet Landau “elde ettiğimiz bulgular görsel duyumuzla zaman algımız arasında bir ilişki olduğunu gösteriyor” diyor.

Landau ve arkadaşları yaptıkları çalışmada 45 kişi üzerinde görsel ve işitsel duyguları incelemişler. 22 kişiye görsel test yapılırken 23 kişiye işitsel test yapılmış. Görsel testte kişilere öncelikle 0.6 saniye ve 2.8 saniye boyunca ekranda kalan daire görüntüleri gösterilerek bunlar sırasıyla “kısa” ve “uzun” olarak tanımlanmış. Daha sonrasında ekrana farklı sürelerde yansıyan görüntülere bakarak bunları kısa ve uzun arasında sınıflandırmaları istenmiş. İşitsel testte yer alanlar için de dinledikleri sesleri tanımlamaları istenmiş.

Testin sonucunu inceleyen araştırmacılar, görsel testte yer alan bireylerin ekrana baktıkları sırada şayet gözlerini kırpıyorlarsa görüntü süresini olduğundan daha kısa tanımladıkları görülmüş. Dahası, her bireyin göz kırpma süresiyle orantılı olarak görüntü süresini yanlış bildiği görülmüş. Tüm bu bulgular, zaman akışındaki algımızın görme duyumuzla doğrudan etkilendiğini ortaya koymuş.

Öte yandan, işitsel teste katılanların göz kırpmalarına bağlı olmaksınız ses sürelerini doğru bildikleri görülmüş. Bu durum da zaman algımızın birincil olarak kullandığımız duyumuzla şekillendiğini göstermiş. Ayrıca, yapılan başka çalışmalar zaman algısını etkileyen durumun retinanın ışıksız kalması değil görsel korteksin uyarılmaması olduğunu ortaya koymuş. Kısacası gözlerimizi bilerek kırparsak zaman algısı etkilenmiyor.

Kaynak: https://digest.bps.org.uk/2019/05/14/your-brain-stops-time-when-you-blink/

Continue Reading

Ekoloji

Bilim İnsanları Kesinlikle Ahtapot Yetiştiriciliği Yapmamamız Konusunda Uyarıyorlar

Published

on

Çiftlik hayvanları yetiştiriciliğinin insanlara yaklaşık 1000 yıldır ciddi kazançlar sağladığı inkar edilemez. Fakat koyun ve inek gibi hayvanlar çiftlik hayatına iyi uyum sağlarken, çiftliklere uyumsuz olan ve insanların yemeyi sevdikleri bir hayvan var. Bilim insanlarının yeni bir denemede tartıştıkları ahtapotlar, sadece zeki oldukları için değil aynı zamanda yetiştirildikleri çiftliklerin yaratacağı çevresel etkiler nedeniyle de asla yetiştirilmemelidir. Bu süreç çoktan başladı. Geçen sene tedarik miktarının zayıf olması nedeniyle fiyatları tırmanan ahtapota yiyecek olarak küresel ihtiyaç artışta ve bu sebeple 2019’un kalan kısmında da fiyatların yüksek seyredeceği tahmin ediliyor. Yabani hayatta avlanan ahtapotların verimleri değişken olduğu için güvenilmez tedarik oranı artmaktadır. Dolayısıyla ahtapot çiftliklerine olan talep çoktan başladı. Dünya çapında birçok ülkede, eklembacaklıların suda yetiştirilmesini hızlandırmak için genetik modifikasyon denemeleri de dahil olmak üzere ahtapot yetiştirme çalışmaları devam ediyor.

Issues in Science and Technology dergisinin son sayısında çevrebilimci, filozof ve psikiyatristten oluşan bir ekip “bu durum kesinlikle bilinen bazı çevresel etkileri yaratacaktır” şeklinde yazmışlardır. Bu etkilerden bazıları; hayvan atıkları nedeniyle azot ve fosfor kirliliği, ırkların karışması ile hastalıkların yayılması ve habitat kaybı şeklinde devam etmektedir fakat en büyük çevresel endişe de ahtapotların beslenmesidir. Suda yetiştirilen yaratıkların çoğu gibi onlar da etçildir ve protein ile yağ için balıkla beslenmeye ihtiyaçları vardır. Ahtapot larvaları da sadece bir yerlerden getirilecek olan canlı yiyecekleri tüketmektedirler. Araştırıcılar “suda yetiştirilen hayvanların beslenmesi, yabani balık popülasyonlarıyla omurgasızlara yem olarak fazladan baskı yapmaktadır” yazmışlardır. Küresel balık avının üçte biri diğer hayvanları beslemek için yapılan bir aktivite haline gelmiştir ve kabaca yarısı su ürünleri yetiştiriciliğine gitmektedir. Çoğu yem balıkçılığı aşırı avcılığa dönüşerek hedefinden sapmaktadır.

Ahtapotlar fazlaca yiyeceğe ihtiyaç duyarlar (yaşam boyunca en az kendi ağırlığının üç katından fazla) ve fabrika çiftliklerinde onların bu ihtiyacının karşılanması, zaten hedefinden sapmış olan balıkçılığa daha fazla baskı yapacaktır. Bu durum da muhtemelen insanlar için küresel gıda güvenliğini azaltacaktır. Bu problem çözülse bile ahtapotları fabrika çiftliklerde zorla tutmak çirkin bir durumdur. Eğer daha önce bir deniz akvaryumunu ziyaret ettiyseniz bunu bilebilirsiniz. Ahtapotlar; zekâlarıyla ve problem çözme yetenekleriyle bilinmektedir. Bu eklembacaklıların sıkılmaması için ahtapot tanklarında sıklıkla oyuncaklar bulundurulur. Kavanozları açabilirler, insan bireyleri fark edebilirler, kendilerine önceden verilen puzzle ları hatırlarlar ve hatta gına geldiğinde akvaryumlardan kaçabilirler (bu durum da ele alınmalıdır çünkü çiftlikten tüm ahtapotların firar ettiğini düşünün).

Aynı zamanda esaret altında kanibalizm ve kendi dokunaç uçlarını yemek gibi endişe verici davranışlar göstermektedirler (bu, bulaşıcı bir hastalığa sebep olabilir). Uyarılmadıkları bir ortamda bu hayvanlar bıkmış ve sıkılmış şekilde yetişirler. Bilim insanları “biyolojik sağlık ve güvenliğin ötesinde ahtapotlar; keşfedilecek fırsatlar, kendi çevrelerini kontrol ve idare etmek gibi yüksek seviyelerde zihinsel uyarılmaya ihtiyaç duyarlar” yazmışlardır. Yoğun çiftlik sistemleri de kaçınılmaz şekilde bu özelliklere düşmandır. Günümüzde bile ahtapot çiftliklerinin başarılı olmasında; genç hayvanları yetişkinliğe kadar hayatta tutmak gibi üstesinden gelinmesi gereken zorluklar vardır fakat yeni teknolojiler le bunun üstesinden gelinebilmektedir.

Bu konudaki araştırmalar tüm dünyada günden güne artmaktadır. Meksika’daki ahtapot çiftliği denemelerinin son 10 yılda artış gösterdiği rapor edilirken bir Japon deniz mahsulleri firması da 2017’de yumurtalardan başarılı şekilde yeni hayvanlar ürettiğini rapor etmiştir. Bir sonraki yılda bu firmaların ahtapot yetiştiriciliği yaptıkları tahmin edilmektedir. Şimdiden ortaya konulmuş birçok problem nedeniyle bilim insanları, ahtapot yetiştiriciliğindeki artışın kesileceğini ümit etmektedirler.

Araştırıcılar “umut ediyoruz ki böyle bir seçenek pratiğe dönüşürse; toplum bu gibi projelerin ciddi sağlık ve çevresel problemlere neden olacağını fark edecektir ve ahtapot yetiştiriciliğinden vazgeçilecek ya da yasaklanacaktır” yazmışlardır. “Devletler, özel şirketler ve üniversite enstitüleri için de ahtapot yetiştirme araştırmalarını bırakıp, onun yerine gelecekteki yiyecek üretiminde gerçek anlamda şefkatli ve sürdürülebilir olunması için çaba sarf etmeleri açısından daha iyi olacaktır” Bu rapor, Issues in Science and Technology 35’te yayınlanmıştır.

Editör / Yazar: Onur İLERİ

Kaynak: https://www.sciencealert.com/scientists-are-warning-that-we-absolutely-must-not-farm-octopuses

Continue Reading

Yaşam

Hamileyken Kızamık Olursanız Ne Olur?

Published

on

Kızamık her yaş için tehlikeli olsa da bulaşmak riski yüksek bir virüs olduğundan hamileler için daha da tehlikelidir. Yakın zamanda bildirilen bir vakada 27 yaşında, daha önce aşı olmamış bir kadın hamileliğinin son 3 aylık döneminde kızamık virüsü kapıyor ve bebeğini acilen sezaryanla aldırmak zorunda kalıyor. BMJ Case Reports’un 9 Mayıs’taki haberine göre anne hastaneye kaldırıldığında kızamık olduğu bilinmiyordu ve doktorların doğru teşhisi koymaları 2 haftayı buldu. Kadın hastaneye yatırıldığı gün solunum sıkıntıları baş gösterdi. Jinekolog Jassimran Bansal açıklamasında solunum sorunlarının hamile kadınlarda daha ağır olduğunu çünkü bağışıklık sisteminin baskılandığını söyledi. Annenin durumu gittikçe kötüleşti ve solunum yolları çökmeye başladı. Annenin de bebeğin de hayatı tehlikeye girdiği için bebek sezaryenle alındı.

Hamilelik Sırasında Kızamık

Hastalığın ana belirtisi olan kızarıklıklar hamilelerde görülmediğinden hamilelik esnasında kızamığı teşhis etmek kolay olmayabilir. Kızarıklığın var olmayışının sebebi bilinmese de bağışıklık sistemindeki değişikliklerden kaynaklanıyor olabilir. Aslında kadının vücudunda orta derecede kızarıklık ve şişlik vardı ve doktorlara boğaz ağrısı ve ateşinin olduğunu söylemişti. Bu şişlikler elinde başlayıp yüzüne yayılmıştı. Ama bir insanın kızarıklığı olması mutlaka kızamık olduğu anlamına gelmez, diğer virüsler de buna sebep olabilir. Kadın hastaneye gittiğinde doktorlar başta grip gibi virüsleri düşündüler ve kızamık ihtimalini elediler çünkü hasta tipik işaretleri taşımıyordu ve İngiltere’de hamilelikte kızamık pek yaygın değil. Hastanın durumu gittikçe kötüleşti ve tipik kızamığın tipik yayılımında olduğu gibi kızarıklıklar göğsüne, karnına ve sırtına yayıldı.

Kızamık Teşhisi

Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezi’ nin açıklamasına göre hasta iyileştikten sonra solunum problemlerinin grip virüsünden kaynaklandığı tahmin edildi. Asıl teşhis ise hastanın eşi kızamık olmuş halde hastaneye gittiğinde konuldu. Eşi kızamık olduğu için hastaya da test yapılıyor ve onun da hasta olduğu açığa çıkyor. Neyseki bebeğin kızamık virüsüne sahip olmadığı görülüyor.

Hastanede geçen 3 haftanın ardından hasta ve bebeği taburcu oluyor. Annenin diğer 2 çocuğunun daha önceden kızamık aşısı olduğu öğrenildi. Amerikan Obstetrikçiler ve Jinekologlar Derneği’nin açıklamasına göre annenin kızamık aşısı olmasına gerek yok çünkü hastalığı geçirdiği için yeniden yakalanma riski çok düşük. Ayrıca dernek, hamilelikte kızamık geçirilmesinin solunum hastalıkları, prematüre doğum, düşük ya da düşük doğum ağırlığına sebep olabileceğini belirtti.

Editör / Yazar: Şeyma SÜRÜCÜ

Kaynak: https://www.livescience.com/65494-measles-while-pregnant.html

Continue Reading

Öne Çıkanlar